ЛОКАЛЬНЫЙ ИНТЕГРАЛ ВТОРОЙ СТЕПЕНИ ДЛЯ ВРАЩАЮЩИХСЯ СИСТЕМ. ЧАСТЬ II

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Доступ платный или только для подписчиков

Аннотация

Продолжено исследование существования квадратичного локального интеграла в стационарных двумерных потенциальных полях, начатое в первой части работы. Предложены новые математические зависимости, которые углубляют понимание структуры функций, описывающих поведение потенциальных полей при произвольном распределении массы. Рассмотрено использование поворота системы координат для упрощения уравнений и выделения ключевых особенностей функциональных зависимостей. Особое внимание уделено произвольным функциям, определяющим потенциал и его производные в рамках определенных условий. Анализируются их свойства и возможные решения. Кроме того, исследованы линейные дифференциальные уравнения с полиномиальными и периодическими решениями. В результате работы сформулированы теоретические результаты, которые могут быть использованы для дальнейшего анализа квадратичных интегралов и для уточнения различий между полиномами и другими типами функций в более широких математических моделях. Статья частично основана на докладе, представленном на конференции «Современная звездная астрономия — 2024».

Об авторах

Ф. Т. Шамшиев

Национальный университет Узбекистана им. Мирзо Улузбека

Email: shamshiyev_f@nuu.uz
Ташкент, Узбекистан

Список литературы

  1. Ф.Т. Шамшаев, Астрон. журн. 102(5), 435 (2025).
  2. Г.Г. Кузьмин, Астрон. журн. 33, 27 (1956).
  3. P.O. Vandervoort, Astrophys. J. 232, 91 (1979).
  4. G. Contopoulos and P.O. Vandervoort, Astrophys. J. 389, 118 (1992).
  5. B. Chauvineau, Celest. Mech. Dyn. Astron. 51(4), 363 (1991).
  6. В.А. Антонов, Вестн. СПбГУ. Сер. 1: Математика. Механика. Астрономия № 19, 97 (1981).
  7. V.A. Antonov and F.T. Shamshiev, Celest. Mech. Dyn. Astron. 56(3), 451 (1993).
  8. F.T. Shamshiev, Astron. Astrophys. Trans. 7(4), 269 (1995).
  9. F.T. Shamshiev, J. Korean Astron. Soc. 29, 72 (1996).
  10. F.T. Shamshiev, in Astronomy at the Epoch of Multimessenger Studies, Proc. All-Russian Conference, Moscow, Russia, 2021, edited by A.M. Cherepashchuk (M.: Janus-K, 2021), p. 457.
  11. А.Д. Полянин, В.Ф. Зайцев, А.И. Журов, Методы решения нелинейных уравнений математической физики и механики (М.: ФИЗМТЛИТ, 2005).
  12. И.А. Мальцев, Линейная алгебра. Уч. пособие, 2-е изд-е (Санкт-Петербург: Изд-во «Лань», 2010).
  13. А.Н. Коммозоров, С.В. Фомин, Элементы теории функций и функционального анализа. 7-е изд-е (М.: ФИЗМАТЛИТ, 2009).
  14. А.Н. Коммозоров, В.И. Арнольд, Ю.П. Морозов, Основы теории динамических систем (М.: Наука, 1978).

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2025