ТРЁХОСНАЯ СТАБИЛИЗАЦИЯ ТВЁРДОГО ТЕЛА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЗАПАЗДЫВАЮЩЕЙ ОБРАТНОЙ СВЯЗИ

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Доступ платный или только для подписчиков

Аннотация

Рассматриваются два подхода к решению задачи трёхосной стабилизации твёрдого тела с использованием запаздывающей обратной связи. Первый подход основывается на выборе управления в виде суммы диссипативного и восстанавливающего моментов, причём предполагается, что в восстанавливающем моменте имеется постоянное запаздывание. В этом случае для нахождения условий экспоненциальной устойчивости программного режима применяется специальная конструкция функционала Ляпунова–Красовского. Во втором подходе управление строится без использования диссипативного момента. Стабилизация обеспечивается за счёт искусственного введения запаздывания в момент восстанавливающих сил, а доказательство экспоненциальной устойчивости проводится на основе метода Разумихина.

Об авторах

А. Ю. Александров

Санкт-Петербургский государственный университет

Email: a.u.aleksandrov@spbu.ru
Санкт-Петербург, Россия

Список литературы

  1. Richard, J.P. Time-delay systems: an overview of some recent advances and open problems / J.P. Richard // Automatica. — 2003. — V. 39. — P. 1667–1694.
  2. Андреев, А.С. Метод функций Ляпунова–Разумихина в задаче об устойчивости систем с запаздыванием / А.С. Андреев, Н.О. Седова // Автоматика и телемеханика. — 2019. — № 7. — С. 3–60.
  3. Ильин, А.В. Стабилизация переключаемой системы с соизмеримыми запаздываниями при медленных переключениях / А.В. Ильин, А.С. Фурсов // Дифференц. уравнения. — 2024. — Т. 60, № 4. — С. 550–560.
  4. Хартовский, В.Е. Финитная стабилизация и назначение конечного спектра единым регулятором по неполным измерениям для линейных систем нейтрального типа / В.Е. Хартовский // Дифференц. уравнения. — 2024. — Т. 60, № 5. — С. 686–706.
  5. Дружинина, О.В. К задаче стабилизации по выходу: построение запаздывающей обратной связи для кратного интегратора / О.В. Дружинина, Н.О. Седова // Автоматика и телемеханика. — 2022. — № 2. — С. 22–34.
  6. Fridman, E. Stabilization by using artificial delays: an LMI approach / E. Fridman, L. Shaikhet // Automatica. — 2017. — V. 81. — P. 429–437.
  7. Domoshnitsky, A. Nonoscillation, maximum principles and exponential stability of second order delay differential equations without damping term / A. Domoshnitsky // J. Inequal. Appl. — 2014. — V. 2014, № 1. — Art. 361.
  8. Static output feedback stabilization: necessary conditionsfor multiple delay controllers / V. Kharitonov, S.-I. Niculescu, J. Moreno, W. Michiels // IEEE Trans. Automat. Control. — 2005. — V. 50, № 1. — P. 82–86.
  9. Exponential stability of a second order delay differential equation without damping term / L. Berezansky, A. Domoshnitsky, M. Gitman, V. Stolbov // Appl. Math. Comput. — 2015. — V. 258. — P. 483–488.
  10. Aleksandrov, A. Time-delayed feedback stabilisation of nonlinear potential systems / A. Aleksandrov, A. Zhabko, I. Zhabko // Int. J. Control. — 2015. — V. 88. — P. 2066–2073.
  11. Aleksandrov, A. On local ISS of nonlinear second-order time-delay systems without damping / A. Aleksandrov, D. Efimov, E. Fridman // Int. J. of Robust and Nonlinear Control. — 2024. — V. 34, № 10. — P. 6329–6345.
  12. Белецкий, В.В. Движение искусственного спутника относительно центра масс / В.В. Белецкий. — М. : Наука, 1975. — 416 с.
  13. Черноусько, Ф.Л. Эволюция движений твёрдого тела относительно центра масс / Ф.Л. Черноусько, Л.Д. Акуленко, Д.Д. Лещенко. — М.–Ижевск : Ижевский институт компьютерных исследований, 2015. — 308 с.
  14. Зубов, В.И. Лекции по теории управления / В.И. Зубов. — М. : Наука, 1975. — 496 с.
  15. Смирнов, Е.Я. Некоторые задачи математической теории управления / Е.Я. Смирнов. — Л. : Изд-во ЛГУ, 1981. — 200 с.
  16. Samiei, E. Stabilization of rigid body attitude motion with time-delayed feedback / E. Samiei, A.K. Sanyal, E.A. Butcher // Aerospace Science and Technology. — 2017. — V. 68. — P. 509–517.
  17. Bahrami, S. Rigid body attitude control with delayed attitude measurement / S. Bahrami, M. Namvar // IEEE Trans. Control Systems Technology. — 2015. — V. 23, № 5. — P. 1961– 1969.
  18. Mazenc, F. Quaternion-based stabilization of attitude dynamics subject to pointwise delay in the input / F. Mazenc, M.R. Akella // Proc. of the American Control Conf. — 2014. — P. 4877–4882.
  19. Attitude stabilization of a rigid spacecraft with actuator delay and fault / A. Safa, M. Baradarannia, H. Kharrati, S. Khanmohammadi // Transactions of the Institute of Measurement and Control. — 2018. — V. 40, № 7. — P. 2340–2351.
  20. Berghuis, H. Global regulation of robots using only position measurements / H. Berghuis, H. Nijmeijer // Systems & Control Letters. –– 1993. –– V. 21. –– P. 289–293.
  21. Андреев, А.С. Синтез управления двухзвенным манипулятором без изменения скоростей / А.С. Андреев, О.А. Перегудова // Автоматизация процессов управления. — 2015. — № 4. — С. 81–89.
  22. Akella, M.R. Rigid body attitude tracking without angular velocity feedback / M.R. Akella // Systems & Control Letters. –– 2001. –– V. 42. –– P. 321–326.
  23. Павликов, С.В. О стабилизации управляемой механической системы с запаздывающей обратной связью / С.В. Павликов, А.Г. Исавнин // Вестн. Воронежск. гос. ун-та. Сер. Физика. Математика. –– 2014. –– № 1. –– С. 139–146.
  24. Сарычев, В.А. Д.Е. Охоцимский и его роль в создании систем пассивной ориентации спутников / В.А. Сарычев // Прикладная небесная механика и управление движением / Сост. Т.М. Энеев, М.Ю. Овчинников, А.Р. Голиков. — М. : Институт прикладной математики имени М.В. Келдыша РАН, 2010. — С. 223–271.
  25. Fridman, E. Introduction to Time-Delay Systems: Analysis and Control / E. Fridman. — Basel : Birkha¨user, 2014. — 362 p.
  26. Aleksandrov, A.Y. Stabilization of a programmed rotation mode for a satellite with electrodynamic attitude control system / A.Y. Aleksandrov, E.B. Aleksandrova, A.A. Tikhonov // Adv. Space Res. — 2018. — V. 62, № 1. — P. 142–151.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2025