FINITE STABILIZATION BASED ON INCOMPLETE MEASUREMENTS OF NOT COMPLETELY CONTROLLED SYSTEMS OF NEUTRAL TYPE

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription or Fee Access

Abstract

For linear autonomous differential-difference systems of neutral type, a solution to the problem of finite stabilization is proposed based on measurements of the observed output signal. A method for designing a corresponding controller whose structure does not contain links with distributed delay has been developed, and a criterion for its existence has been proven. The constructiveness of the results is illustrated by an example. A distinctive feature of the work is the possibility of finite stabilization of a class of systems that do not have the property of complete 0-controllability.

About the authors

V. E. Khartovskii

Yanka Kupala State University of Grodno

Email: hartous@mail.ru
Grodno, Belarus

References

  1. Richard, J.P. Time-delay systems: an overview of some recent advances and open problems / J.P. Richard // Automatica. — 2003. — V. 39. — P. 1667–1694.
  2. Ильин, А.В. Стабилизация переключаемой системы с соизмеримыми запаздываниями при медленных переключениях / А.В. Ильин, А.С. Фурсов // Дифференц. уравнения. — 2024. — Т. 60, № 4. — С. 550–560.
  3. Pandolfi, L. Stabilization of neutral functional-differential equations / L. Pandolfi // J. Optimiz. Theory and Appl. — 1976. — V. 20, № 2. — P. 191–204.
  4. Lu, W.-S. On the stabilization of linear neutral delay-difference systems / W.-S. Lu, E. Lee, S. Zak // IEEE Trans. Automatic Control. — 1986. — V. 31, № 1. — P. 65–67.
  5. Rabah, R. On pole assignment and stabilizability of linear systems of neutral type systems / R. Rabah, G.M. Sklyar, A.V. Rezounenko // Topics in Time-Delay Systems. — Berlin : Springer, 2009. — P. 85–93.
  6. Долгий, Ю.Ф. Исследование регуляризации вырожденной задачи импульсной стабилизации системы с последействием / Ю.Ф. Долгий, А.Н. Сесекин // Тр. Ин-та математики и механики УрО РАН. — 2024. — Т. 30, № 1. — С. 80–99.
  7. Hu, G.-D. A frequency-domain method for stabilization of linear neutral delay systems / G.-D. Hu, R. Hu // Systems and Control Letters. — 2023. — V. 181. — Art. 105650.
  8. Hale, J.K. Strong stabilization of neutral functional differential equations / J.K. Hale, S.M. Verduyn Lunel // IMA J. Math. Control Inf. — 2002. — V. 19, № 1–2. — P. 5–23.
  9. Метельский, А.В. Управление спектром системы нейтрального типа / А.В. Метельский // Дифференц. уравнения. — 2024. — Т. 60, № 1. — C. 99–125.
  10. Хартовский, В.Е. Экспоненциальная стабилизация по неполным измерениям и асимптотическая оценка решения линейных систем нейтрального типа / В.Е. Хартовский, А.В. Метельский, В.В. Карпук // Автоматика и телемеханика. — 2025. — № 6. — С. 24–42.
  11. Watanabe, K. Finite spectrum assignment of linear systems with a class of noncommensurate delays / K. Watanabe // Int. J. Control. — 1987. — V. 47, № 5. — P. 1277–1289.
  12. Wang, Q.G. Finite Spectrum Assignment Controllers for Time Delay Systems / Q.G. Wang, T.H. Lee, K.K. Tan. — London : Springer, 1995.
  13. Метельский, А.В. Спектральное приведение, полное успокоение и стабилизация системы с запаздыванием одним регулятором / А.В. Метельский // Дифференц. уравнения. — 2013. — Т. 49, № 11. — С. 1436–1452.
  14. Марченко, В.М. Управление системами с последействием в шкалах линейных регуляторов по типу обратной связи / В.М. Марченко // Дифференц. уравнения. — 2011. — Т. 47, № 7. — С. 1003–1017.
  15. Метельский, А.В. Критерии модальной управляемости линейных систем нейтрального типа / А.В. Метельский, В.Е. Хартовский // Дифференц. уравнения. — 2016. — Т. 52, № 11. — С. 1506–1521.
  16. Fridman, E. Introduction to Time-Delay Systems: Analysis and Control / E. Fridman. — Cham ; Heidelberg ; New York ; Dordrecht ; London : Birhauser, 2014. — 362 p.
  17. Furtat, I. Delayed Disturbance Attenuation via Measurement Noise Estimation / I. Furtat, E. Fridman // IEEE Trans. Automatic Control. — 2021. — V. 66, № 11. — P. 5546–5553.
  18. Aleksandrov, A. Time-delayed feedback stabilisation of nonlinear potential systems / A. Aleksandrov, A. Zhabko, I. Zhabko // Int. J. Control. — 2015. — V. 88. — P. 2066–2073.
  19. Карпук, В.В. Полное успокоение и стабилизация линейных автономных систем с запаздыванием / В.В. Карпук, А.В. Метельский // Изв. РАН. Теория и системы управления. — 2009. — № 6. — С. 19–28.
  20. Фомичев, В.В. Достаточные условия стабилизации линейных динамических систем / В.В. Фомичев // Дифференц. уравнения. — 2015. — Т. 51, № 11. — С. 1516–1521.
  21. Метельский, А.В. Регуляторы успокоения решения линейных систем нейтрального типа / А.В. Метельский, В.Е. Хартовский, О.И. Урбан // Дифференц. уравнения. — 2016. — Т. 52, № 3. — С. 391–403.
  22. Хартовский, В.Е. Управление линейными системами нейтрального типа: качественный анализ и реализация обратных связей / В.Е. Хартовский. — Гродно : ГрГУ, 2022. — 500 с.
  23. Метельский, А.В. Полная и финитная стабилизация дифференциальной системы с запаздыванием обратной связью по неполному выходу / А.В. Метельский // Дифференц. уравнения. — 2019. — Т. 55, № 12. — С. 1665–1682.
  24. Хартовский, В.Е. Финитная стабилизация и назначение конечного спектра единым регулятором по неполным измерениям для линейных систем нейтрального типа / В.Е. Хартовский // Дифференц. уравнения. — 2024. — Т. 60, № 5. — С. 686–706.
  25. Хартовский, В.Е. Финитная стабилизация по неполным измерениям систем нейтрального типа в классе регуляторов с сосредоточенными соизмеримыми запаздываниями / В.Е. Хартовский, О.И. Урбан // Автоматика и телемеханика. — 2025. — № 1. — С. 3–26.
  26. Хартовский, В.Е. Финитная стабилизация не полностью управляемых гибридных линейных непрерывно-дискретных систем / В.Е. Хартовский // Дифференц. уравнения. — 2025. — Т. 61, № 3. — С. 394–409.
  27. Хартовский, В.Е. Об одном линейном автономном дескрипторном уравнении с дискретным временем. I. Приложение к задаче 0-управляемости / В.Е. Хартовский // Вестн. Удмурт. ун-та. Математика. Механика. Компьют. науки. — 2020. — № 2. — С. 290–311.
  28. Метельский, А.В. О точном восстановлении решения линейных систем нейтрального типа / А.В. Метельский, В.Е. Хартовский // Дифференц. уравнения. — 2021. — Т. 57, № 2. — С. 265– 285.
  29. Kappel, F. On degeneracy of functional-differential equations / F. Kappel // J. Differ. Equat. — 1976. — V. 22, № 2. — P. 250–267.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2025 Russian Academy of Sciences