DARBOUX-TYPE PROBLEMS FOR A THIRD-ORDER HYPERBOLIC EQUATION WITH TWO INDEPENDENT VARIABLES

Мұқаба

Дәйексөз келтіру

Толық мәтін

Ашық рұқсат Ашық рұқсат
Рұқсат жабық Рұқсат берілді
Рұқсат жабық Рұқсат ақылы немесе тек жазылушылар үшін

Аннотация

Sufficient conditions for the unique solvability of problems for a third-order hyperbolic equation with conditions on the characteristic and non-characteristic lines are obtained. Solutions to the problems are constructed in terms of a function analogous to the Riemann-Hadamard function.

Авторлар туралы

A. Mironov

Elabuga Institute of Kazan (Volga Region) Federal University; Samara State Technical University

Email: miro73@mail.ru
Elabuga, Russia; Samara, Russia

L. Mironova

Elabuga Institute of Kazan (Volga Region) Federal University

Email: limitronova@yandex.ru
Elabuga, Russia

Әдебиет тізімі

  1. Бицадзе, А.В. Некоторые классы уравнений в частных производных / А.В. Бицадзе. — М. : Наука, 1981. — 448 с.
  2. Моисеев, Е.И. Об одном интегральном представлении решения задачи Дарбу / Е.И. Моисеев // Мат. заметки. — 1982. — Т. 32, № 2. — С. 175–186.
  3. Моисеев, Е.И. О приближении классического решения задачи Дарбу гладкими решениями / Е.И. Моисеев // Дифференц. уравнения. — 1984. — Т. 20, № 1. — С. 73–87.
  4. Сабитов, К.Б. Построение в явном виде решений задач Дарбу для телеграфного уравнения и их применение при обращении интегральных уравнений. I / К.Б. Сабитов // Дифференц. уравнения. — 1990. — Т. 26, № 6. — С. 1023–1032.
  5. Дерендяев, Н.В. Задача Дарбу для одного гиперболического уравнения / Н.В. Дерендяев, В.А. Сеняткин // Дифференц. уравнения. — 1998. — Т. 34, № 1. — С. 124–126.
  6. Джохадзе, О.М. Некоторые свойства функций Римана и Римана–Адамара для линейных гиперболических уравнений второго порядка и их приложения / О.М. Джохадзе, С.С. Харибегашвили // Дифференц. уравнения. — 2011. — Т. 47, № 4. — С. 477–492.
  7. Миронов, А.Н. Задача Дарбу для уравнения Бианки третьего порядка / А.Н. Миронов // Мат. заметки. — 2017. — Т. 102, № 1. — С. 64–71.
  8. Миронов, А.Н. Задача Дарбу для уравнения Бианки четвёртого порядка / А.Н. Миронов // Дифференц. уравнения. — 2021. — Т. 57, № 3. — С. 349–363.
  9. Миронов, А.Н. О построении функции Римана–Адамара для трехмерного уравнения Бианки / А.Н. Миронов // Изв. вузов. Математика. — 2021. — № 3. — С. 76–82.
  10. Миронов, А.Н. О построении функции Римана–Адамара для уравнения Бианки четвёртого порядка / А.Н. Миронов, Ю.О. Яковлева // Дифференц. уравнения. — 2021. — Т. 57, № 9. — С. 1170–1176.
  11. Баренблатт, Г.И. Об основных представлениях теории фильтрации в трещиноватых средах / Г.И. Баренблатт, Ю.П. Желтов, И.Н. Кочина // Прикл. математика и механика. — 1960. — Т. 24, № 5. — С. 58–75.
  12. Солдатов, А.П. Краевые задачи с общим нелокальным условием А.А. Самарского для псевдопараболических уравнений высокого порядка / А.П. Солдатов, М.Х. Шхануков // Докл. АН СССР. — 1987. — Т. 297, № 3. — С. 547–552.
  13. Жегалов, В.И. Об одном псевдопараболическом уравнении третьего порядка / В.И. Жегалов, Е.А. Уткина // Изв. вузов. Математика. — 1999. — № 10. — C. 73–76.
  14. Жегалов, В.И. Дифференциальные уравнения со старшими частными производными / В.И. Жегалов, А.Н. Миронов. — Казань : Изд-во Казанск. мат. общ-ва, 2001. — 226 с.
  15. Жегалов, В.И. О задачах Коши для двух уравнений в частных производных / В.И. Жегалов, А.Н. Миронов // Изв. вузов. Математика. — 2002. — № 5. — C. 23–30.
  16. Бахвалов, Н.С. Исследование эффективных уравнений с дисперсией, описывающих распространение волн в стратифицированных средах и тонких пластинах / Н.С. Бахвалов, М.Э. Эглит // Докл. РАН. — 2002. — Т. 383, № 6. — С. 742–746.
  17. Сердюкова, С.И. Экзотическая асимптотика для линейного гиперболического уравнения / С.И. Сердюкова // Докл. РАН. — 2003. — Т. 389, № 3. — С. 305–309.

Қосымша файлдар

Қосымша файлдар
Әрекет
1. JATS XML
Жүктеу

© Russian Academy of Sciences, 2025