Bulletin of Nizhnevartovsk State University Bulletin of Nizhnevartovsk State University Вестник Нижневартовского государственного университета 2311-1402 2686-8784 112931 Статьи Articles Статьи Assessing hydrodynamic resistence coefficient within energetic model of the human upper respiratory tract Оценка коэффициента гидродинамического сопротивления в энергетической модели верхних дыхательных путей человека Лукьянов Геннадий Николаевич Lukyanov Gennadij Nikolaevich - Рассадина Анна Александровна Rassadina Anna Aleksandrovna - Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики ru St. Petersburg National Research University of Information Technologies, Mechanics and Optics ru Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики ru St. Petersburg National Research University of Information Technologies, Mechanics and Optics ru 25 09 2014 25 09 2014 3 53 59 06 09 2014 15 09 2014 https://vestnik.nvsu.ru/en/nauka/article/112931/view

Рассмотрена энергетическая модель верхних дыхательных путей человека, для которой оценен коэффициент гидродинамического сопротивления. Внутренняя полость носа представлена как система, состоящая из последовательного и параллельного соединения каналов. При разработке модели было принято: (1) разделение центральной струйки потока вдыхаемого воздуха (далее струйки тока) на четыре потока в области преддверия носа; (2) центральное распределение струек тока внутри общего, верхнего, среднего и нижнего носовых ходов; (3) объединение струек тока в одну в области хоаны; (4) повторение картины перераспределения струек тока при обратном движении воздуха из области хоаны в область преддверия носа. Необходимые в расчете коэффициента скорости воздушного потока на различных участках полостей носа, а именно - в области преддверия носа, хоанах, верхнем, среднем, нижнем и общем носовых ходах, были определены в процессе моделирования движения воздушных потоков внутри натурной модели носа. Натурная модель носа с пазухами была выполнена из эпоксидного материала в натуральную величину. Для измерения скорости воздушного потока внутри модели: в области преддверия носа, общем, верхнем, среднем и нижнем носовых ходах и хоанах, были размещены миниатюрные бусинковые тремоанемометры. В основе энергетической модели закон сохранения энергии для стационарного потока несжимаемой жидкости (уравнение Бернулли) и правила Кирхгоффа. Решение уравнения Бернулли выполнено со следующими допущениями: (1) масса относится к единице объема отдельно взятой струйки, и, т. к., плотность воздуха при его движении внутри объема не меняется, ее можно считать одинаковой в сечениях 1-1 (область преддверия носа) и 2-2 (область хоан); (2) т.к. размеры модели невелики, доля потенциальной энергии внутри носовых ходов не рассматривалась; (3) количество теплоты, подводимое к единице массы в каждом сечении, зависит от температуры нагретых стенок, которая постоянна для всей полости носа, поэтому принято, что E тепл 1= E тепл 2 и в дальнейших вычислениях не рассматривалось; (4) скорость воздушного потока максимальна в центре потока, следовательно, при условии расположения анемометра в этой области при моделировании дыхания, максимальное значение поверхностной и временной скоростей совпадут, тогда средний поверхностный интеграл изменения скорости внутри рассматриваемого сечения можно заменить осреднением по времени; (5) т.к. плотность среды постоянна, кинетическую энергию можно вынести за знак интеграла; (6) температуру воздуха внутри модели можно считать примерно одинаковой и равной температуре среды, тогда значения внутренней энергии в сечениях 1-1 и 2-2 можно считать одинаковыми и при расчете коэффициента гидравлического сопротивления не рассматривать; (7) статическое давление в сечении зависит от скорости воздушного потока, поэтому его, как и скорость, можно принять как некоторую усредненную величину. Результаты моделирования показали: (1) при вдохе коэффициент гидродинамического сопротивления оказался минимальным для области верхнего и нижнего носовых ходов и максимален в областях общего и среднего носовых ходом; (2) при выдохе величина гидродинамического сопротивления падает при движении воздуха по среднему и общему носовым ходам.

The article describes a model of energy transfer in human upper respiratory tract, for which we estimate the hydrodynamic drag coefficient. The internal cavity of the nose represents a system of series- and parallel- connected channels. While modeling, we assumed the following points: (1) separation of central flow of inhaled air (hereinafter referred to as a stream filament) into four streams within nasal vestibule; (2) central distribution of stream filaments into communis, superior, medius, and inferior nasal meatus; (3) merging of the stream filaments into one in the choanae; (4) repetition of the pattern of redistribution of stream filaments under the reverse movement of air from choanae to the nasal vestibule. During the modeling of air flows inside the full-scale model of the nose the air flow velocity rate, which is necessary to calculate hydrodynamic drag coefficient, was determined for different parts of the nasal cavities, namely - nasal vestibule, choanae, superior, medius, inferior and communis nasal meatus. Full-scale model of the nose sinus was made of epoxy. For measuring velocity of air flow miniature bead heat-loss anemometers were placed inside the model: in the nasal vestibule, communis, superior, medius and inferior nasal meatus and choanae. The model’s energy transfer is based on the law of conservation for steady incompressible fluid flows (Bernoulli's equation) and Kirchhoff's rules. Solution of the Bernoulli's equation is founded on the following assumptions: (1) mass refers to the volume of a separate stream filament, and, since the density of the air as it moves inside the volume does not change, it can be considered identical in sections 1-1 (nasal vestibule) and 2-2 (choanae); (2) the share of the potential energy was not considered inside the nasal meatus due to the small size of the model; (3) the quantity of heat supplied to a unit mass in each section depends on the temperature of the heated walls, which is constant in the entire nasal cavity, therefore it is assumed that E heat 1= E heat 2 and is not considered in further calculations; (4) air flow velocity is maximum in the center of the flow, hence, due to the location of anemometer in this area, the maximum surface velocity and time velocity would coincide, causing the average surface integral of velocity change within the section can be replaced by time averaging; (5) because the density of the medium is constant, kinetic energy can be taken outside the integral sign; (6) air temperature inside the model can be considered approximately the same and equal to the temperature of the medium, then the values of the internal energy in sections 1-1 and 2-2 can be regarded as the same and not considered in the calculation of the hydrodynamic resistance coefficient; (7) the static pressure in the cross section depends on the air flow velocity, therefore, it as the velocity can be taken as an average value. The simulation results showed that: (1) during an intake of breath, hydrodynamic resistance coefficient was the lowest for the superior and inferior nasal meatus and was maximal in the communis and medius nasal meatus; (2) during exhalation the value of hydrodynamic resistance coefficient decreases because of the air movement in the communis and medius nasal meatus.

 аэродинамика дыхательного цикла коэффициент носового сопротивления коэффициент гидродинамического сопротивления