Invariantnost' evolyutsii spektrov vetrovykh voln v okeane kak statisticheskiy attraktor

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

В численном эксперименте наблюдается феномен инвариантности эволюции спектров ветровых волн в океане. После сильного возмущения происходит быстрое восстановление характеристик автомодельного роста. Такое поведение интерпретируется как проявление статистического аттрактора, связанного с обобщенным спектром Колмогорова–Захарова и подтверждается численным моделированием спектров волнения в рамках кинетического уравнения для волн на воде (уравнения Хассельманна). Это уравнение со специальной функцией накачки, приближенной к обычно используемым в волновых моделях, имеет семейства точных автомодельных решений. Выбранная функция накачки минимизирует “неавтомодельный” фон волновых спектров и позволяет оценить “чистые” скорости стремления решения к автомодельному режиму эволюции. Степенные показатели точных автомодельных решений используются как параметры аттракторов в двумерном фазовом пространстве, моделирующих этот процесс.

About the authors

A. N Pushkarev

Сколковский институт науки и технологий; Физический институт им. П.Н.Лебедева РАН

Москва, Россия; Москва, Россия

V. V Geogdzhaev

Сколковский институт науки и технологий; Институт океанологии им. П.П.Ширшова РАН

Email: vvg@mail.geogjaev.ru
Москва, Россия; Москва, Россия

S. I Badulin

Сколковский институт науки и технологий; Институт океанологии им. П.П.Ширшова РАН

Москва, Россия; Москва, Россия

References

  1. K. Hasselmann. J. Fluid Mech. 12, 481 (1962).
  2. L.W. Nordheim. Proc. Roy. Soc. Lond. A 119, 689 (1928).
  3. R. Peierls. Annalen der Physik 395, 1055 (1929).
  4. S.Y. Annenkov and V. I. Shrira. Phys. Rev. E 106, L042102 (2022).
  5. S. Yu. Annenkov and V. I. Shrira. Dokl. Akad. Nauk SSSR 396, 1 (2004).
  6. P.A.E.M. Janssen, J. Phys. Oceanogr. 33,863 (2003).
  7. A. J. Van der Westhuysen,M. Zijlema, and J.A. Battjes. Coastal Engineering 454, 151 (2007).
  8. G. J. Komen, S. Hasselmann, and K. Hasselmann, J. Phys. Oceanogr. 14, 1271 (1984).
  9. V.E. Zakharov and S. I. Badulin, Doklady Earth Sciences 440(Part 2), 1440 (2011).
  10. V.E. Zakharov, Phys. Scr. T142, 014052 (2010).
  11. K. Hasselmann, D.B. Ross, P. M¨uller, and W. Sell, J. Phys. Oceanogr. 6, 200 (1976).
  12. K.K. Kahma and C. J. Calkoen, Growth curve observations, in G. J. Komen, L. Cavaleri, M. Donelan, K. Hasselmann, S. Hasselmann, and P.A.E.M. Janssen (editors), Dynamics and modeling of ocean waves, Cambridge University Press, Cambridge, UK (1994), p. 74.
  13. S. I. Badulin, A.V. Babanin, D. Resio, and V. Zakharov, Numerical verification of weakly turbulent law of wind wave growth, in IUTAM Symposium on Hamiltonian Dynamics, Vortex Structures, Turbulence, Springer, Dordrecht (2008), p. 45.
  14. S. I. Badulin, A.N. Pushkarev, D. Resio, and V.E. Zakharov. Nonl. Proc. Geophys. 12, 891 (2005).
  15. V.E. Zakharov, S. I. Badulin, V.V. Geogjaev, and A.N. Pushkarev, Earth and Space Science 6(4), 540 (2019).
  16. L. Cavaleri, J.-H.G.M. Alves, F. Ardhuin et al. (Collaboration), Progr. Ocean. 75, 603 (2007).
  17. V. I. Arnold. Mathematical Methods of Classical Mechanics, Graduate Texts in Mathematics, SpringerVerlag New York, (1989), v. 60.
  18. A.V. Babanin and Yu.P. Soloviev. Mar. Freshwater Res. 49, 89 (1998).
  19. P.A. Hwang. J. Geophys. Res. 111(C2)С02005, 1 (2006); doi: 10.1029/2005JC003180.
  20. S. I. Badulin, A.V. Babanin, D. Resio, and V. Zakharov, J. Fluid Mech. 591, 339 (2007).
  21. V.E. Zakharov, S. I. Badulin, P.A. Hwang, and G. Caulliez, J. Fluid Mech. 708, 503 (2015).
  22. S. I. Badulin, A.N. Pushkarev, D. Resio, and V.E. Zakharov, Direct and inverse cascade of energy, momentum and wave action in wind-driven sea, in 7th International workshop on wave hindcasting and forecasting, Banff, October 2002 (2002), p. 92; http://www.waveworkshop.org/7thWaves/, 2002.
  23. V.E. Zakharov, Nonlinear Process. Geophys. 12, 1011 (2005).
  24. S. I. Badulin and V.E. Zakharov, Nonlinear Process. Geophys. 24, 237 (2017).
  25. V. Zakharov, D. Resio, and A. Pushkarev. Nonlinear Process. Geophys. 24, 581 (2017).
  26. С.И. Бадулин, Азбука ветрового волнения. Нeлинейные волны-2018, под ред. А. Г. Литвака, А.В. Слюняева, Федер. исслед. центр Ин-т приклад. Физики РАН, ИПФ РАН, Нижний Новгород (2019), с. 121.
  27. E. Gagnaire-Renou, M. Benoit, and S. I. Badulin, J. Fluid Mech. 669, 178 (2011).
  28. I.R. Young, S. Hasselmann, and K. Hasselmann, J. Phys. Oceanogr. 17, 1317 (1987).
  29. S.Y. Annenkov and V. I. Shrira, Phys. Rev. Lett. 102, 024502 (2009).
  30. A. Pushkarev and V. Zakharov. Ocean Modelling 103, 18 (2016).
  31. I.R. Young, J. Geophys. Res. 111, 1(2006); doi: 10.1029/2006JC003540.
  32. S. I. Badulin, A.O. Korotkevich, D. Resio, and V.E. Zakharov, Wave-wave interactions in wind-driven mixed seas, in Proceedings of the Rogue waves 2008 Workshop, IFREMER, Brest, France (2008), p. 77.
  33. A. Dyachenko, V. Zakharov, A. Pushkarev, V. Shvets, and V. Yankov, ZhETF 96(6), 2026 (1989).
  34. M. Zitelli, F. Mangini M. Ferraro, and S. Wabnitz, Photonics Research 9(5), 741 (2021).
  35. K. Hasselmann, T. P. Barnett, E. Bouws et al. (Collaboration), Measurements of wind-wave growth and swell decay during the Joint North Sea Wave Project (JONSWAP), Deutsches Hydrographische Zeitschrift Suppl. 12(A8) (1973), 95 p.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2024 Российская академия наук