Отправить статью по E-mail 
Экспериментальное и модельное исследование закрученного течения жидкости в сходящемся канале в качестве модели движения крови в сердце и аорте
- Авторы: Жарков Я.Е.1, Жоржолиани Ш.Т.1, Сергеев А.А.1, Агафонов А.В.1, Городков А.Ю.1, Бокерия Л.А.1
-
Учреждения:
- ФГБУ “Национальный медицинский исследовательский центр сердечно-сосудистой хирургии им. А. Н. Бакулева” МЗ РФ
- Выпуск: Том 515, № 1 (2024)
- Страницы: 104-121
- Раздел: Статьи
- URL: https://vestnik.nvsu.ru/2686-7389/article/view/651451
- DOI: https://doi.org/10.31857/S2686738924020191
- EDN: https://elibrary.ru/WEAKAL
- ID: 651451
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Аннотация
Проведено исследование закрученных потоков в каналах, соответствующих статической аппроксимации проточных каналов сердца и магистральных сосудов, имеющих продольно-радиальный профиль zR2 = const и вогнутую обтекаемую поверхностью в начале продольной координаты. Проведен сравнительный анализ структуры течения в конфигурациях каналов zRN = const, где N = –1, 1, 2, 3 в отсутствии и при наличии вогнутой поверхности. Численное моделирование сопоставляли с результатами гидродинамических экспериментов по расходным характеристикам и форме линий тока. Численную модель использовали для определения структуры скоростей, потерь на вязкое трение и сдвиговых напряжений. Численное моделирование течений в стационарном режиме для каналов без вогнутой поверхности показало, что в канале zR2 = const возникает устойчивая вихревая структура течения при наименьших потерях на вязкое трение. Наличие вогнутой поверхности достаточного размера существенно уменьшает потери на вязкое трение и сдвиговые напряжений в стационарном и пульсирующем режимах.
Полный текст
Об авторах
Я. Е. Жарков
ФГБУ “Национальный медицинский исследовательский центр сердечно-сосудистой хирургии им. А. Н. Бакулева” МЗ РФ
Email: agorodkov@bk.ru
Россия, Москва
Ш. Т. Жоржолиани
ФГБУ “Национальный медицинский исследовательский центр сердечно-сосудистой хирургии им. А. Н. Бакулева” МЗ РФ
Email: agorodkov@bk.ru
Россия, Москва
А. А. Сергеев
ФГБУ “Национальный медицинский исследовательский центр сердечно-сосудистой хирургии им. А. Н. Бакулева” МЗ РФ
Email: agorodkov@bk.ru
Россия, Москва
А. В. Агафонов
ФГБУ “Национальный медицинский исследовательский центр сердечно-сосудистой хирургии им. А. Н. Бакулева” МЗ РФ
Email: agorodkov@bk.ru
Россия, Москва
А. Ю. Городков
ФГБУ “Национальный медицинский исследовательский центр сердечно-сосудистой хирургии им. А. Н. Бакулева” МЗ РФ
Автор, ответственный за переписку.
Email: agorodkov@bk.ru
Россия, Москва
Л. А. Бокерия
ФГБУ “Национальный медицинский исследовательский центр сердечно-сосудистой хирургии им. А. Н. Бакулева” МЗ РФ
Email: agorodkov@bk.ru
академик
Россия, МоскваСписок литературы
- Frazin L.J., et al. Confirmation and initial documentation of thoracic and abdominal aortic helical flow. An ultrasound study //ASAIO Journal (American Society for Artificial Internal Organs: 1992). 1996. Т. 42. №. 6. С. 951–956.
- Gorodkov A., Dobrova N.B., Kuzmina N.B., et al. Anatomical structures determining blood flow in the heart left ventricle / // Journal of Materials Science: Materials in Medicine. 1996. V. 7. № 3. P. 153–160.
- Жоржолиани Ш.Т., Миронов А.А., Талыгин Е.А. и др. Анализ динамической геометрической конфигурации проточного канала аорты с позиций смерчевой самоорганизации потока крови / // Бюллетень экспериментальной биологии и медицины. 2017. Т. 164. № 10. С. 519–524.
- Кикнадзе Г. И. и др. О структуре потока в левом желудочке сердца и аорте с применением точных решений нестационарных уравнений гидродинамики и морфометрических исследований // Докл. АН. 1996. Т. 351. №. 1. С. 119.
- Bockeria L.A., Gorodkov A.Y., Kiknadze G.I., Gachechiladze I.A. Application of Tornado-flow fundamental hydrodynamic theory to the study of blood flow in the heart – Further development of Tornado-like jet technology // ASME 2011 International Mechanical Engineering Congress and Exposition, IMECE 2011, Denver, CO, 11–17 ноября 2011 г. V. 2. Denver, CO, 2011. P. 287–296.
- Талыгин Е.А., Зазыбо Н.А., Жоржолиани Ш.Т. и др. Количественная оценка состояния внутрисердечного потока крови по динамической анатомии левого желудочка сердца на основании точных решений нестационарных уравнений гидродинамики для класса смерчеобразных потоков вязкой жидкости // Успехи физиологических наук. 2016. Т. 47, № 1. С. 48–68.
- Zhorzholiani S.T., Talygin E.A., Krasheninnikov S.V., et al. Elasticity Change along the Aorta is a Mechanism for Supporting the Physiological Self-organization of Tornado-like Blood Flow // Human Physiology. 2018. V. 44. № 5. P. 532–540.
- Г.И. Кикнадзе, Ю.К. Краснов. Эволюция смерчеобразных течений вязкой жидкости // Докл. АН СССР, 290:6 (1986). 1315–1319.
- Burgers J.M. A mathematical model illustrating the theory of turbulence // Advances in applied mechanics. 1948. Т. 1. С. 171–199.
- Кикнадзе Г.И., Талыгин Е.А., Городков А.Ю. Патент № 2691705 C1 Российская Федерация, МПК F15D 1/00. Способ отсасывания пограничного слоя сплошной среды с поверхности тела и устройство для его реализации : № 2018119493 : заявл. 28.05.2018 : опубл. 17.06.2019
- Пиралишвили Ш.А., Писаревский А.С. Численное моделирование вихревого эффекта в несжимаемой жидкости // Известия Российской академии наук. Механика жидкости и газа. 2013. №. 3. С. 138–147.
- Гайфуллин А.М., Жвик В.В. Взаимодействие двух противоположно закрученных затопленных струй // Известия РАН. Механика жидкости и газа. 2019. № 3. С. 48–57.
- Платонов Д.В., Минаков А.В., Дектерев А.А., Сентябов А. В. Численное моделирование пространственных течений с закруткой потока // Компьютерные исследования и моделирование. 2013. Т. 5. № 4. С. 635–648.
- Высотина В.Г. Структура закрученного течения в осесимметричных каналах // Матем. моделирование. 2003. Т. 15. № 1. С. 69–77.
- Shipkowitz T., et al. Numerical study on the effect of steady axial flow development in the human aorta on local shear stresses in abdominal aortic branches //Journal of biomechanics. 1998. Т. 31. №. 11. С. 995–1007.
- Wilcox D.C. Formulation of the kw turbulence model revisited // AIAA journal. 2008. Т. 46. №. 11. С. 2823–2838.
- Versteeg H.K., Malalasekera W. An introduction to computational fluid dynamics: the finite volume method. – Pearson education, 2007.
- Митрофанова, О.В. Гидродинамика и теплообмен закрученных потоков в каналах с завихрителями. // Теплофизика высоких температур. 2003. Т. 41. № 4. С. 587–633.
- Brown C.H., et al. Morphological, biochemical, and functional changes in human platelets subjected to shear stress // The Journal of laboratory and clinical medicine. 1975. Т. 86. – №. 3. С. 462–471.
- Sutera S.P. Flow-induced trauma to blood cells // Circulation research. 1977. Т. 41. №. 1. С. 2–8.
Дополнительные файлы
Доп. файлы
Действие
1.
JATS XML
2.
Рис. 1. Геометрическая аппроксимация формы левого предсердия (а) и левого желудочка (б) посредством канала статической формы с продольно-радиальным профилем zR2 = const с вогнутой поверхностью.
Скачать (110KB)
3.
Рис. 2. Схема экспериментальной установки (а) и геометрическая конфигурация численной модели (б, в): а) Ht – высота столба воды в резервуаре с водой, He – высота канала, D – диаметр отсекателя, d – диаметр выходного отверстия канала; б) Pin – задаваемое статическое давление на входе в канал; (в) α – угол скорости жидкости по отношению к нормали поверхности истока. Физическое моделирование для различных геометрических конфигураций канала проводили в воде, перепад давления в канале создавали с помощью столба воды в резервуаре, закрутку жидкости организовывали посредством вращающейся лопасти. Регистрацию расхода проводили на выходе экспериментального канала, линии тока визуализировали посредством введения красителя в канал с применением двух игл: измерительной и контрольной. На рис. 2 б, в показано, что численное моделирование проводили в условиях, идентичных экспериментальным. Граничное условие статического давления на входе в канал изменяли в зависимости от требований моделирования. Создание азимутальной составляющей скорости жидкости осуществляли посредством параметризации угла α между вектором скорости на входе канала к нормали входной поверхности.
Скачать (299KB)
4.
Рис. 3. Зависимость расходных характеристик от высоты столба жидкости в резервуаре для каналов различной формы: Cone – зависимость расхода для канала конической формы. N = 1, 2, 3 – зависимость расхода для каналов zRN = const с указанным показателем степени. Видно, что расходные характеристики для каналов zRN = const имеют малое отличие. Расходные характеристики канала конической формы ниже на 4%.
Скачать (131KB)
5.
Рис. 4. Фотографии линий тока в отсутствие (а) и при наличии (б) закрутки для канала zR2 = const. Видно, что в отсутствии азимутальной составляющей скорости течения форма линии тока жидкости повторяет форму канала, в то время как при ее наличии форма имеет вид сходящейся спирали.
Скачать (126KB)
6.
Рис. 5. Экспериментальная зависимость количества витков линии от высоты подъема измерительной иглы в щели канала (а) и фотографии линий тока при положении камеры над каналом (б-г): Контрольная игла расположена справа, измерительная игла – слева; струя красителя сверху визуализирует границу канала. Из рис. 5 видно, что количество витков спиральной линии тока нарастает при увеличении высоты подъема измерительной иглы. По рис. 5г видно, что визуальное отслеживание количества витков в крайнем положении измерительной иглы затруднено.
Скачать (206KB)
7.
Рис. 6. Расходные характеристики при численном и физическом моделировании для разных форм канала (а), структура скоростей течения для каналов конической формы (б) и формы zR2 = const (в): Cone – зависимость расхода для канала конической формы. N = 1, 2, 3 – зависимость расхода для каналов zRN = const с указанным показателем степени. Видно, что расходные характеристики имеют хорошее совпадение. По рис. 6б, в видно, что уменьшение расхода для каналов zRN = const связано с высоким гидродинамическим сопротивлением в зоне максимального сужения канала.
Скачать (200KB)
8.
Рис. 7. Зависимости числа витков линии тока от высоты подъема иглы при физическом и численном экспериментах (а), трехмерная визуализация численно определенных линий тока для высот 3, 5 и 7мм (б). Видно, что количество витков спиральных линий тока при численном и физическом моделировании имеют удовлетворительное совпадение.
Скачать (162KB)
9.
Рис. 8. Линии среза в аксиальной проекции численной модели (а), распределение азимутальной скорости в радиальной проекции для каналов zRN = const при N = 1; 2 и 3 (б, в, г): Синяя линия – срез на нулевой высоте канала, зеленая кривая – срез на высоте –3 см, зеленая кривая – срез на высоте –6 см. Видно, что устойчивая вихревая структура формируется только в zR2 = const.
Скачать (315KB)
10.
Рис. 9. Интегральные потери на вязкое трение для каналов zRN = const разного порядка степени (а), распределение потерь на вязкое трение в каналах при N = 1; 2 и 3 (б, в, г) Видно, что в канале с показателем степени N = 1 вихревая структура не формируется. В каналах с показателем степени N = 2, 3 течение носит вихревой характер, при этом в канале N = 2 значения потерь в области формирования вихря ниже, чем в случае N = 3.
Скачать (196KB)
11.
Рис. 10. Интеграл вязкостных сил вдоль обтекаемой поверхности каналов zRN = const с показателем степени от 1 до 3 (а), распределения вязкостных сил вдоль обтекаемых поверхностей каналов (б–г). Видно, что в канале с показателем степени N = 2 отсутствует явно выраженная область локального максимума вязкостных сил вдоль поверхности канала, а интеграл вязкостных сил минимален из всех рассмотренных случаев.
Скачать (156KB)
12.
Рис. 11. Пример геометрической конфигурация канала с показателем степени N = 2 с вогнутой поверхностью при параметрах габаритной высоты поверхности h = 5мм и отношении габаритного радиального размера вогнутой поверхности к входному радиусу канала k = 0,5.
Скачать (38KB)
13.
Рис. 12. Распределение потерь на вязкое трение (а) и структура азимутальных скоростей (б) при различных размерах вогнутой поверхности. Видно, что с увеличением добавочного объема, создаваемого вогнутой поверхностью, течение становится вихревым с расширением области формирования вихря, что способствует снижению потерь в этой зоне.
Скачать (468KB)
14.
Рис. 13. Удельные потери на вязкое трение при различных габаритных размерах вогнутой поверхности: k – отношение габаритного радиуса вогнутой поверхности к максимальному радиусу канала, h – габаритная высота вогнутой поверхности. Видно, что с увеличением добавочного объема, создаваемого вогнутой поверхность, интегральные потери на вязкое трение уменьшаются. При максимальном объеме потери на вязкое трение становятся ниже, чем в случае отсутствия вогнутой поверхности.
Скачать (82KB)
15.
Рис. 14. Расчетная осциллограмма импульса статического давления на входе в канал при динамическом моделировании, имитирующая систолу сердечного цикла.
Скачать (129KB)
16.
Рис. 15. Значения максимальных сдвиговых напряжений, возникающих в канале второго порядка в зависимости от времени при наличии и в отсутствии вогнутой поверхности максимального объема: cплошная линия – максимальные сдвиговые напряжения в канале без вогнутой поверхности, прерывистая линия – максимальные сдвиговые напряжения в канале при ее наличии. Красными линиями отмечены моменты времени для представления структуры сдвиговых напряжений. Видно, что наличие вогнутой поверхности максимального объема способствует двукратному снижению максимальных сдвиговых напряжений в канале.
Скачать (118KB)
17.
Рис. 16. Значения максимальных сдвиговых напряжений, возникающих в канале второго порядка в зависимости от времени при наличии и в отсутствие вогнутой поверхности максимального объема: сплошная линия – максимальные сдвиговые напряжения в канале без вогнутой поверхности, прерывистая линия – максимальные сдвиговые напряжения в канале при ее наличии. Красными линиями отмечены моменты времени для представления структуры сдвиговых напряжений. Видно, что наличие вогнутой поверхности максимального объема способствует двукратному снижению максимальных сдвиговых напряжений в канале.
Скачать (276KB)
18.
Рис. 17. Максимальные значения временных интегралов сдвиговых напряжений в каналах при наличии и при отсутствии вогнутой поверхности (а), структура интеграла действия сдвиговых напряжений в этих каналах (б, в). Видно, что наличие вогнутой поверхности позволяет снизить воздействие сдвиговых напряжений в два раза в пристеночной зоне, а также кратно снижает их действие в области формирования вихревого движения.
Скачать (207KB)
