Рассмотрена энергетическая модель верхних дыхательных путей человека, для которой оценен коэффициент гидродинамического сопротивления. Внутренняя полость носа представлена как система, состоящая из последовательного и параллельного соединения каналов. При разработке модели было принято: (1) разделение центральной струйки потока вдыхаемого воздуха (далее струйки тока) на четыре потока в области преддверия носа; (2) центральное распределение струек тока внутри общего, верхнего, среднего и нижнего носовых ходов; (3) объединение струек тока в одну в области хоаны; (4) повторение картины перераспределения струек тока при обратном движении воздуха из области хоаны в область преддверия носа. Необходимые в расчете коэффициента скорости воздушного потока на различных участках полостей носа, а именно - в области преддверия носа, хоанах, верхнем, среднем, нижнем и общем носовых ходах, были определены в процессе моделирования движения воздушных потоков внутри натурной модели носа. Натурная модель носа с пазухами была выполнена из эпоксидного материала в натуральную величину. Для измерения скорости воздушного потока внутри модели: в области преддверия носа, общем, верхнем, среднем и нижнем носовых ходах и хоанах, были размещены миниатюрные бусинковые тремоанемометры. В основе энергетической модели закон сохранения энергии для стационарного потока несжимаемой жидкости (уравнение Бернулли) и правила Кирхгоффа. Решение уравнения Бернулли выполнено со следующими допущениями: (1) масса относится к единице объема отдельно взятой струйки, и, т. к., плотность воздуха при его движении внутри объема не меняется, ее можно считать одинаковой в сечениях 1-1 (область преддверия носа) и 2-2 (область хоан); (2) т.к. размеры модели невелики, доля потенциальной энергии внутри носовых ходов не рассматривалась; (3) количество теплоты, подводимое к единице массы в каждом сечении, зависит от температуры нагретых стенок, которая постоянна для всей полости носа, поэтому принято, что E тепл 1= E тепл 2 и в дальнейших вычислениях не рассматривалось; (4) скорость воздушного потока максимальна в центре потока, следовательно, при условии расположения анемометра в этой области при моделировании дыхания, максимальное значение поверхностной и временной скоростей совпадут, тогда средний поверхностный интеграл изменения скорости внутри рассматриваемого сечения можно заменить осреднением по времени; (5) т.к. плотность среды постоянна, кинетическую энергию можно вынести за знак интеграла; (6) температуру воздуха внутри модели можно считать примерно одинаковой и равной температуре среды, тогда значения внутренней энергии в сечениях 1-1 и 2-2 можно считать одинаковыми и при расчете коэффициента гидравлического сопротивления не рассматривать; (7) статическое давление в сечении зависит от скорости воздушного потока, поэтому его, как и скорость, можно принять как некоторую усредненную величину. Результаты моделирования показали: (1) при вдохе коэффициент гидродинамического сопротивления оказался минимальным для области верхнего и нижнего носовых ходов и максимален в областях общего и среднего носовых ходом; (2) при выдохе величина гидродинамического сопротивления падает при движении воздуха по среднему и общему носовым ходам.
аэродинамика дыхательного цикла, коэффициент носового сопротивления, коэффициент гидродинамического сопротивления
1. Воронин А.А., Лукьянов Г.Н., Неронов Р.В. Моделирование воздушного потока в каналах нерегулярной формы // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2013. № 3.
2. Идельчик И.Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям. М., 1992.
3. Нечипоренко А.С., Гарюк О.Г., Чмовж В.В. Критерий идентификации фаз дыхательного цикла // Вестник Национального технического университета Харьковский политехнический институт. Серия «Информатика и моделирование». 2013. № 19 (992).
4. Пискунов Г.З. Причины роста распространенности заболеваний носа и околоносовых пазух // Российская ринология. 2009. № 1.
5. Рассадина А.А., Лукьянов Г.Н., Усачев В.И. Натурная модель дыхательной системы человека // Вестник седьмой всероссийской научной конференции молодых ученых и аспирантов «Новые информационные технологии. Разработка и аспекты применения». Таганрог, 2004.
6. Lukyanov G., Rassadina A., Usachev V. Comparison and the analysis of the processes of the movement of air through the human breathing system and its natural model // International Conference on Physics and Control, PhysCon 2005. St. Petersburg, 2005.
