REFINEMENT OF CONIFER GROWTH MODELS BASED ON TREE-RING CHRONOLOGIES OF THE NORTH OF WESTERN SIBERIA

Full Text

Введение Проблемой разработки моделей кривых роста и прироста деревьев занимались и занимаются многие ученые и научные школы. Чаще всего модели применялись и применяются для составления таблиц роста, оценки объемов фитомассы, запасов древесины, динамик их развития и экологии как древостоя, так и отдельных популяций. Сложность и адекватность математического описания хода роста определялась областью применения. Для таксации лесов применялись достаточно простые линейные модели, удобные при обработке данных измерений на местности. Для проведения научных исследований о влиянии различных внешних факторов на продуктивность древостоя во времени разрабатывались динамические модели - Бэкмана (1943 г.), Гуттенберга (1945 г.), Мичерлиха (1949 г.), Тауле (1953 г.), Томазиуса (1962 г.) и многих других авторов [3; 5; 13; 14]. Большинство из них были нелинейными и содержали различные трудно определяемые показатели. Модели, полученные на основе теории вероятностей и «теории встреч», впервые предложенные Глокерсом в 1932 г., успешно применяются и в настоящее время. Для решения экологических проблем необходимо иметь модели популяций, такие как у Свирежева, Логофета и других авторов [6; 8]. Они основаны на возрастной оценке фаз роста и баланса развития популяции. При этом разделение фаз определяется фитоценотическими показателями (количество вторичных корней, ветвление и пр.). Для Западной Сибири, где большая часть территорий покрыта лесом и тундрой, более интересны популяции деревьев-эдификаторов, определяющих фитоландшафт территории. В практике лесопользования и аналитической оценки ресурса часто не пользуются начальной частью кривой прироста (роста) в силу разных причин, в числе которых неточность и хаотичность данных. Для оценки объемов ресурса это вполне оправдано. При оценке жизнеспособности популяции того или иного вида, в особенности деревьев-эдификаторов, необходима вся кривая, так как она характеризует выживаемость популяции, тогда как ниспадающая часть - только рождаемость (урожайность). При моделировании необходимо предусмотреть возможность точнее определять границы этих состояний (фаз). Авторы в своих исследованиях ранее предлагали при обработке временных рядов на основе древесно-кольцевых хронологий (ДКХ) определять границы фаз ювенильной, виргинильной и генеративной по критерию равенства нулю второй и третьей производных кривой роста вида , (1) где a и c - постоянные, определяющие скорости роста и торможения соответственно [10-12]. Практика последующих исследований показала, что определение указанных границ, особенно первой, и определение постоянных a и c в значительной степени зависит от обработки данных начала временных рядов на основе ДКХ, и при получении усредненных временных рядов одного дерева во взаимно-перпендикулярных направлениях и нескольких модельных деревьев в своем возрастном классе. Особенность временных рядов роста и прироста дерева заключается в том, что информация по приросту радиуса в отличие от высоты снимается при помощи керна или сканера на уровне 1,3 м, и поэтому ноль временного ряда r(t) не совпадает с нулем ряда по высоте. Следовательно, при определении границ фаз необходимо учитывать возраст, за который дерево достигнет высоты 1,3 м, и добавлять его в начало ряда r(t). Кроме того, при получении данных при помощи керна встречается хаотичный разброс начальных значений ширины радиуса по времени (см. рис. 1). На это в значительной степени влияет попадание «буравчика» в центр образования древесных колец. При отклонении на 3-5 градусов ошибки по приросту могут составлять 50-100%. Кроме того, при взятии кернов у одного дерева во взаимно перпендикулярных направлениях встречается разброс по времени начала ряда. Это можно видеть на хронологии временных рядов, приведенных в таблице 1. Разброс может быть при выборе и усреднении рядов модельных деревьев одного возрастного класса (с равными диаметрами) на уровне 1,3 м. Практика показала, что ошибка в этом случае не превышает 10%, но влияние на аппроксимацию кривой роста более заметно. В этом случае временные ряды требуют синхронизации по времени и затем дополнения в начале некоторым количеством лет. (а) (б) Рис. 1. Временные ряды прироста ДКХ лиственницы сибирской (а) - Nad 12-01, (б) - № 863042, п. Сидоровск ЯНАО (Всемирный банк древесных колец) Таблица 1 Хронология временных рядов ДКХ, полученных во взаимно перпендикулярных направлениях у двух особей лиственницы сибирской Лиственница сибирская п. Самбург* Даты (годы) Взятие керна Начало ряда Л 5-1 2014 1503 Л 5-2 2014 1511 Л 5-3 2014 1664 Л 1-1 2014 1557 Л 1-2 2014 1655 Л 1-3 2014 1739 * данные получены С. П. Арефьевым в результате полевых исследований. Следует отметить, что если есть возможность при исследовании измерять ширину колец (на высоте 1,3 м) методом сканирования, то указанных факторов практически нет. Остается одна проблема дополнения временного ряда в начале. Цель настоящей статьи - показать влияние корректного дополнения начала ряда и метода синхронизации временных рядов на аппроксимацию функцией предложенного вида и выработка рекомендаций по уточнению модели роста на примере хвойных пород Западной Сибири. Методика и результаты исследований Прежде всего необходимо уточнить методику дополнения временных рядов в начальной части от нуля и до тех значений, которые удалось получить в виде керна или снимка среза на высоте 1,3 м. Как определить границы этого дополнения? Известно, что на разных широтах этот возраст различен. Для приблизительной оценки и получения какого-то критерия рассмотрим, какие онтогенетические состояния могут входить в эти границы. На рисунке 2 приведена в качестве примера фотография продольного спила сосны в бореальной части леса Тюменского лесничества. На рисунке достаточно отчетливо видны конуса годичного прироста (7 шт.). Всего на разрезе 1,3 м их 11. Таким образом, на временном ряде не учтено 11 лет. Рис. 2. Продольный спил сосны (Pinus) от корневой шейки до высоты 42 см. Юг Тюменской области. Возраст 50 лет, диаметр на уровне 1,3 м - 10,5 см Для того чтобы уточнить, какая фаза и какие онтогенетические состояния находятся на этом отрезке, кратко приведем их описание: - Фаза пророста - на продольном разрезе возможно отметить и измерить высоту, если спил сделан на 1-2 см ниже корневой шейки. Признаком окончания является слабозаметное присутствие зародышевой почки и в некоторых случаях первой верхушечной. При этом заметно «обтекание» первым слоем более плотных растительных клеток. Высота составила 3,5 и 6 см соответственно. - Ювенильная фаза - может состоять из 2-3 годичных приростов. На разрезе это означает 2-3 «конуса» из плотных клеток без сучков. Окончание знаменуется образованием кроме верхушечной крупных боковых почек, из которых в следующей фазе образуются удлиненные боковые побеги [1]. В нашем случае это 7,5; 10,5; 14,5 см и первые боковые 20 см. - Имматурная фаза (I) - начинается ветвление, т. е. порядок ветвления равен двум. Обычно верхушечный побег равен первому боковому - 24,2; 35,7 и 49,3 см. - Имматурная фаза (II) - это ветвление 2-го и 3-го порядка - 65; 76 и 97 см (на снимке нет). Прирост все еще слабый, около 10-20 см. - Виргинильная фаза (I) - усиленный рост верхушечных побегов ~ 30-50 см и менее интенсивный боковых ~ 20 см. Ветвление в основном 4-го порядка. В нашем случае это 119 см и выше. Таким образом, в неучтенные попадают стадии проростка, ювенильная, имматурная и начало виргинильной. Это подтверждается и работами О. И. Евстигнеева, М. В. Фардеевой и Г. Р. Исламовой [1; 9; 13]. На вышеприведенные цифры в значительной степени влияют условия произрастания и климатическая зона. Например, у Б. Н. Норина есть исследования по ходу роста подроста [7] лиственницы и ели, из которых понятно, что на широте лесотундры у лиственницы неучтенный возраст может составлять 15-30 лет в зависимости от почвенного покрова. Исследования Т.Л. Ленковой по оценке качества подроста в лесах Западной Сибири подтверждают эти значения [4]. Аналитические исследования, проводимые авторами, показали, что этот эффект значительно влияет на определение границ между фазами. Причем влияет как количество дополненных лет, так и методика. На рисунке 3 приведены кривые роста лиственницы сибирской и их аппроксимации без дополнения и с дополнением нулями в течении 10 лет, 20 лет. Аппроксимация производилась по приведенной формуле (1) и при максимальном приближении в точках 50, 100, 150 лет в соответствии с рекомендациями по таксации лесов [2]. Разброс в оценке границ от их первого значения составляет 20%. Предлагаемая методика рекомендуется при измерении ширины древесных колец, производится в двух вариантах: при помощи керна и микроскопа и сканированием среза на уровне 1,3 м. В первом случае необходим этап предварительной оценки данных. На рисунке 1 приведены два ряда ДКХ. В начале ряда нет участка со слабым ростом, но при этом присутствуют большие и хаотичные значения ширины колец. Если два других взаимно перпендикулярных направления взятия керна дают ту же картину, то для наших целей эти данные не подходят. Следует выбрать другое дерево из этого возрастного класса и еще раз взять керн. Если один из кернов дает корректную кривую, то следует взять ее за основу и не усреднять с некорректными. Во втором методе измерения такого эффекта, как правило, не встречается. Общим этапом предварительной обработки является усреднение временных рядов (по данным кернов) одного дерева во взаимно перпендикулярных направлениях. Здесь из-за неточности определения начала роста необходима проверка на максимум взаимной корреляции. Последнее исключает случайный сдвиг на 1-2 года. В случае проведения усреднения нескольких модельных деревьев в своем возрастном классе неизбежна разная длина временных рядов в связи с разным возрастом. Необходима процедура синхронизации рядов по времени при помощи попарной взаимной корреляции или по дате взятия керна (скана). На рисунке 4 приведены усредненные кривые роста лиственницы сибирской, демонстрирующие заметную разницу. Таким образом, методика уточнения модели заключается в дополнении временных рядов древесно-кольцевых хронологий в начальной части от проростка до виргинильной фазы нулями длительностью в зависимости от условий произрастания и климатических особенностей территории. На юге Западной Сибири для сосны это 10-15 лет в зависимости от условий произрастания и освещенности. На севере для сосны и лиственницы это 15-30 лет. Кроме дополнения начала ряда необходима синхронизация временных рядов при усреднении рядов одной особи в разных направлениях по дате получения керна и усреднении группы модельных деревьев одного класса взаимно-корреляционным методом. Предлагаемая методика позволяет более корректно определять параметры a, c и моменты времени t0, t1, t2. Рис. 3. Кривые роста лиственницы сибирской (Лсб) Nad 12-01 (а) - кривые роста с дополнениями нулями в течении 0, 10, 20 лет, (б) - их аппроксимации по формуле (1) усредненная кривая Рис. 4. Кривые роста группы модельных деревьев одного возрастного класса и их усреднение . Данные взяты в международной базе для редколесья Ямало-Ненецкого округа Рис. 5. Схематическое изображение методики уточнения кривой роста и определения границ фаз роста: ювенильной-виргинильной (t1) виргинильной-генеративной (t2); t0 - точка максимального значения скорости роста; а и с - коэффициенты модели роста (1) Последовательность процедур предварительной обработки данных, аппроксимации кривых роста и определения искомых границ фаз и параметров модели приведены на рисунке 5, демонстрационный пример - на рисунке 6. t0 t1 t2 a c t1 t0 t2 0,0129 0,0156 26 55 81 Рис. 6. Усредненный ряд для лиственницы (район г. Надыма) с удлиненным начальным участком в 20 лет и весами фильтрации в точках 50, 100, 150 лет, t1 - граница между ювенильной и виргинильной фазами роста, t0 - точка максимального прироста, t2 - граница между виргинильной и генеративной фазами роста По результатам исследований авторы рекомендуют дополнить начало временных рядов нулями в интервале 10-15 лет для сосны на юге Западной Сибири в зависимости от условий произрастания и на севере для лиственницы и сосны в интервале 15-30 лет в зависимости от почвенно-климатических условий и широтности. Последовательность операций по предварительной обработке для временных рядов, полученных посредством взятия керна, следующая: усреднения прироста радиуса по 2(3) направлениям одной особи, построение кривой роста радиуса дополнения начала радиуса, нормализация ряда, аппроксимация заданным видом функции роста. Для сканов возможно построение функции роста площади. При усреднении группы модельных деревьев последовательность операций следующая: синхронизация рядов прироста взаимно-корреляционным методом, усреднение рядов прироста, построение кривой роста, дополнение начала ряда, его нормализация, аппроксимация функцией заданного вида.

About the authors

V. R. Tsibulsky

Institute of North Development Problems, Tyumen Scientific Center, SB RAS

Dr. habil

I. G. Solovyev

Institute of North Development Problems, Tyumen Scientific Center, SB RAS

Ph.D.

D. A. Govorkov

Institute of North Development Problems, Tyumen Scientific Center, SB RAS, Tymen Industrial University, Tyumen

Ph.D.

References

Supplementary files